Jede hinreichend dichte Menge von natürlichen Zahlen enthält eine arithmetische Progression, also eine Folge x, x+y, x+2y, x+3y, ... von beliebiger Länge. Und die Primzahlen tun das auch!
Als progressiver Podcast widmen wir uns in dieser Folge den arithmetischen Progressionen. Das sind aus der Grundschule bekannte Zahlenfolgen, in denen die Zahlen immer den gleichen Abstand haben, also z.B. 1,4,7,10,… Solche Folgen zu finden ist nicht schwer, aber Mengen von natürlichen Zahlen zu konstruieren, die keine solchen Folgen enthalten, ist irre schwer! Z.B. die Primzahlen enthalten arithmetische Progressionen beliebiger Länge! Bis zu diesem Durchbruch von Green und Tao war es aber ein langer Weg.