Sternengeschichten   /     Sternengeschichten Folge 535: Ma├čeinheiten und das Syst├Ęme International

Description

Wie lange dauert eine Sekunde? Wie schwer ist ein Kilogramm? Und was um Himmels Willen ist ein Mol? Die Wissenschaft braucht verbindliche Einheiten und was man sich da im Laufe der Zeit ausgedacht hat erfahrt ihr in der neuen Folge der Sternengeschichten: Wer den Podcast finanziell unterst├╝tzen m├Âchte, kann das hier tun: Mit PayPal (https://www.paypal.me/florianfreistetter), Patreon (https://www.patreon.com/sternengeschichten) oder Steady (https://steadyhq.com/sternengeschichten)

Subtitle
Es muss mehr gemessen werden!
Duration
1167
Publishing date
2023-02-24 06:00
Link
https://sternengeschichten.podigee.io/535-sternengeschichten-folge-535-masseinheiten-und-das-systeme-international
Contributors
  Florian Freistetter
author  
Enclosures
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Shownotes

Es muss mehr gemessen werden!

Sternengeschichten Folge 535: Ma├čeinheiten und das Syst├Ęme International

Heute m├╝ssen wir in den Sternengeschichten ein wenig fundamental werden. Bei all den Geschichten aus der Wissenschaft von denen ich in den letzten paar hundert Folgen erz├Ąhlt habe, vergisst man vielleicht, dass es eben nicht nur Geschichten sind. Sondern Geschichten, die unser reales Universum beschreiben. Es sind wissenschaftliche Geschichten, deren Grundlage die Realit├Ąt ist. Beziehungsweise die bestm├Âgliche Ann├Ąherung an die Realit├Ąt. Aber wir wollen nicht zu philosophisch werden, ganz im Gegenteil. Um die reale Welt dort drau├čen zu verstehen, m├╝ssen wir messen. Wir m├╝ssen beobachten, wir m├╝ssen Experimente anstellen, wir m├╝ssen Vermutungen anstellen und sie durch Daten ├╝berpr├╝fen. Und damit das funktioniert, m├╝ssen wir uns dar├╝ber einig sein, was wir messen, wie wir es tun und vor allem wie wir die Ergebnisse der Messung darstellen.

Und damit sind wir bei der Metrologie angelangt. Nicht "Meteorologie", die Wissenschaft vom Wetter, sondern Metrologie, die Wissenschaft des Messens. Das ist komplizierter als man denken w├╝rde und das gilt insbesondere f├╝r die Festlegung von Ma├čeinheiten.

Zumindest wenn man es vern├╝nftig machen m├Âchte. Nat├╝rlich kann man einfach irgendeine Einheit festlegen, sagen wir, f├╝r die L├Ąnge. Ich kann hier und jetzt definieren, dass eine "Florianl├Ąnge" exakt der Distanz zwischen meinem Schreibtisch und der B├╝rot├╝r entspricht. Die Naturwissenschaft w├╝rde mit dieser L├Ąngeneinheit genau so funktionieren wie bisher. Ich k├Ânnte die Entfernung zum Mond in Florianl├Ąngen beschreiben, die Geschwindigkeit der Erde in Florianl├Ąngen pro Sekunde, und so weiter. Aber aus wissenschaftlicher Sicht ist das Quatsch. Erstens w├╝rde niemand au├čer mir wissen, wie lang eine Florianl├Ąnge eigentlich ist. Es k├Ânnte vor allem niemand unab├Ąngig ├╝berpr├╝fen, ohne zu Besuch in mein B├╝ro zu kommen. Und wenn ich, so wie jetzt gerade, aus Versehen gegen den Schreibtisch sto├če, dann hat sich der Wert der Florianl├Ąnge ver├Ąndert, wenn auch nur um ein paar Millimeter.

Das war jetzt nat├╝rlich ein sehr absurdes Beispiel und es ist klar, dass niemand auf die Idee kommen w├╝rde, auf diese Weise eine L├Ąngeneinheit zu definieren. Wenn man sich aber anschaut, wie es fr├╝her so lief auf der Welt, dann war das gar nicht so weit von meinem Beispiel entfernt. Jedes Land, jede Region, oft sogar jede Stadt hatte ihre eigenen Einheiten f├╝r L├Ąnge, Gewicht, und so weiter.

Im 19. Jahrhundert konnte man Entfernungen in Bayern zum Beispiel in Klaftern messen, wobei ein Klafter ungef├Ąhr 180 Zentimetern entspricht. Oder in Ruthen, was etwa 3 Meter waren. Oder in "Wegstunden", was ein bisschen so wie "Lichtjahre" zu verstehen ist, also die Entfernung, die man in einer Stunde zur├╝ck legen kann, und in Bayern damals ungef├Ąhr 4,4 Kilometer entsprochen hat. Wer dagegen in ├ľsterreich eine Rute abgemessen hat, hat 3,16 Meter zur├╝ck gelegt. Und wer ein Ma├č einer Fl├╝ssigkeit bestellt hat, bekam in ├ľsterreich 1,417 Liter, in Bayern dagegen 1,5 Liter. Und so weiter. Das ganze Durcheinander bestand nicht nur zwischen ├ľsterreich und Bayern, sondern zwischen ├╝berall und ├╝berall anders und auch bei Fl├Ąchenma├čen, Gewichten, und so weiter.

Das war alles damals schon nicht unproblematisch, f├╝r den Alltag und f├╝r die Forschung. Wenn jemand zum Beispiel irgendwelche Messungen angestellt und Distanzen in Meilen angegeben hat, dann war bei weitem nicht klar, dass alle anderen gewusst haben, um welche Distanz es wirklich geht. Wenn jemand anderes anderswo ein Experiment wiederholt hat, war nicht immer leicht herauszufinden, ob die Ergebnissen ├╝bereinstimmen oder nicht. Und als die Welt dann immer weiter zusammengewachsen ist, ist das alles zu einem richtigen Problem geworden. F├╝r den Handel, die Politik und insbesondere f├╝r die Wissenschaft.

Eine komplette Geschichte der Ma├čeinheiten w├╝rde den Rahmen sprengen, also springen wir gleich in das Jahr 1790 und mitten in die franz├Âsische Revolution. Die franz├Âsische Akademie der Wissenschaft hat damals den Auftrag bekommen, ein einheitliches System f├╝r Ma├če und Gewichte zu entwerfen. Und das sollte bittesch├Ân nicht irgendwie willk├╝rlich sein, sondern nach M├Âglichkeit aus nat├╝rlichen Gr├Â├čen abgeleitet werden. L├Ąngeneinheiten sollten nicht mehr auf irgendwelchen K├Ârperteilen basieren, wie bei Fu├č oder Elle, und der ganze Wildwuchs der Umrechnungen musste beseitigt werden.

Schauen wir uns das am Beispiel der L├Ąngeneinheiten an. Hier hat man sich die Erde als Basis gesucht. Und sich gesagt: Wir messen die Distanz vom Nordpol bis zum ├äquator, das ist definitiv eine von der Natur vorgegebene Gr├Â├če. Und dann teilen wir diese Distanz durch 10 Millionen. Das Ergebnis nennen wir "Einen Meter" und ist die Grundlage f├╝r die L├Ąnge. Will man kleinere Einheiten haben, dann teilt man den Meter einfach wiederholt durch 100 und bekommt so Zentimeter, Millimeter und so weiter oder multipliziert mit hundert, dann kriegt man Kilometer, etc. Und wenn wir mal so eine nat├╝rliche L├Ąnge haben, k├Ânnen wir damit exakt einen Kubikdezimeter Wasser abmessen und sein Gewicht als Grundlage f├╝r die Gewichtseinheit nehmen. Und so weiter.

Das ist in der Praxis nat├╝rlich nicht so einfach wie es klingt. Ich habe in Folge 232 der Sternengeschichten ja schon erz├Ąhlt, wie schwierig es war, die Messungen durchzuf├╝hren, um den Meter zu definieren. Und die ersten Definitionen die im 18. und 19. Jahrhundert gemacht wurden, waren auch nicht unbedingt die optimale Wahl, zummindest aus heutiger Sicht. Wir wissen zum Beispiel, dass die Erde keine perfekte Kugel ist und es einen Unterschied macht, wo genau man vom Norpdol zum ├äquator misst. Also wurden im Laufe der Zeit immer wieder neue Definitionen vorgeschlagen, um die Grundlage des Einheitensystems so unabh├Ąngig von menschlichen Vorstellungen und Konventionen zu machen, wie es nur geht.

Die meisten Staaten der Welt sind heute Mitglied der sogenannten "Meterkonvention" beziehungsweise assoziert oder halten sich einfach so daran, was dort beschlossen wurde. Die Internationale Meterkonvention ist ein Vertrag, der am 20. Mai 1875 zuerst von 17 Staaten geschlossen wurde, darunter auch Deutschland, die Schweiz und ├ľsterreich. Aber auch die USA, Argentienen oder Russland waren dabei. Ziel war es, Institutionen zu gr├╝nden die sich um international g├╝ltige Einheiten k├╝mmern. Daf├╝r gibt es die Generalkonferenz f├╝r Ma├č und Gewicht, die alle paar Jahre stattfindet, das Internationales Komitee f├╝r Ma├č und Gewicht das alles verwaltet und das Internationale B├╝ro f├╝r Ma├č und Gewicht, wo dann tats├Ąchlich die entsprechenden Einheiten diskutiert, definiert und zur Verf├╝gung gestellt werden. Die erste Generalkonferenz f├╝r Ma├č und Gewicht fand 1875 statt, dort wurden Definitionen f├╝r L├Ąnge, Gewicht und Zeit festgelegt. Sp├Ąter kamen andere Basiseinheiten dazu, weil man auch so etwas wie elektrischen Strom vern├╝nftig und einheitlich messen k├Ânnen wollte. Dieses internationale Einheitensystem bekam bei der 11. Generalkonferenz f├╝r Ma├č und Gewicht im Jahr 1960 den Namen "Syst├Ęme International dÔÇÖUnit├ęs", was so viel wie "Internationales Einheitensystem" bedeutet, aber trotzdem immer noch als SI, f├╝r "Syst├Ęme International" abgek├╝rzt wird. Es gab immer wieder diverse Reformen und Neudefinitionen. Aber am Ende hat man sich auf sieben Basiseinheiten geeinigt.

Man k├Ânnte ├╝ber jede dieser Einheiten mehrere Podcastfolgen machen; ihre Definitionen und die damit verbundene Wissenschaft sind voll mit spannenden Geschichten. Aber vorerst beschr├Ąnke ich mich darauf, sie einfach mal aufzulisten.

Wir fangen mit der Zeit an. Die zugeh├Ârige Einheit ist die Sekunde und die ist heute definiert als "das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der Strahlung, die dem ├ťbergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids C├Ąsium-133 entspricht". Und damit wird vielleicht auch klar, warum wir bei der sehr genauen Zeitmessung "Atomuhren" verwenden. Das sind keine Uhren, die mit Atomkraft angetrieben werden. Sondern Instrumente, in denen Atome, in dem Fall spezielle C├Ąsiumatome, von einem Energiezustand in einen anderen wechseln und dabei elektromagnetische Strahlung aussenden. Diese Strahlung hat eine Schwingungsperiode und wenn man die misst und mit 9.192.631.770 multipliziert, ist das genau eine Sekunde.

Die Einheit der Basisgr├Â├če L├Ąnge ist der Meter und ein Meter ist definiert als als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1 / 299 792 458 Sekunden zur├╝cklegt. Daraus folgt ├╝brigens sofort, dass die Lichtgeschwindkeit in SI-Einheiten EXAKT 299.792.458 Meter pro Sekunde betr├Ągt. Nicht mehr, nicht weniger sondern exakt diese Geschwindigkeit. Bei der Einheit f├╝r die Masse war die Lage lange Zeit ein wenig knifflig. Tats├Ąchlich hatte man noch im 19. Jahrhundert ein sogenanntes "Urkilogramm" gebaut. Das war, vereinfacht gesagt, einfach ein St├╝ck Metall das in Frankreich aufbewahrt wurde ein Kilogramm war per Defintion die Masse von genau diesem Ding. Das ist nat├╝rlich unbefriedigend, und selbst wenn man sich sehr viel M├╝he gibt, ver├Ąndert so ein Objekt im Laufe der Zeit seine Masse, wird ein paar Mikrogramm leichter, weil es Abrieb gibt, und so weiter. In diesem Fall aren es nur circa 50 Mikrogramm in 100 Jahren, aber f├╝r die offizielle Basis einer Einheit ist das kein Zustand. Deswegen gibt es seit 2019 eine neue Definition.

Ein Kilogramm ist definiert, indem f├╝r die Planck-Konstante h der Zahlenwert 6,62607015 ├Ś 10 hoch ÔÇô34 festgelegt wird, ausgedr├╝ckt in der Einheit J s, die gleich kg m^2 s^ÔÇô1 ist, wobei der Meter und die Sekunde mittels c und ╬ö╬ŻCs definiert sind. Das klingt verwirrend und das habe ich mir nicht selbst so ausgedacht, dass ist der offizielle Text der Definition. Bedeuten soll das ganze folgendes: Die Planck-Konstante ist eine fundamentale physikalische Konstante und beschreibt das Verh├Ąltnis von Energie und Frequenz eines Lichtteilchens. Man gibt es in Einheiten von Energie mal Zeit an; Energie ist aber keine Basiseinheit, sondern kann durch eine Kombination von Masse, L├Ąnge und Zeit angegeben werden. Am Ende jedenfalls kommt man zu dem Ergebnis, dass die Planck-Konstante in SI-Einheiten in Kilogramm mal Quadratmeter pro Sekunde angegeben werden muss. Man kann ihren Wert messen; in der neuen Definition hat man ihren Wert aber einfach per Definition auf 6,62607015 ├Ś 10 hoch ÔÇô34 Kilogramm mal Quadratmeter pro Sekunde festgelegt. Und weil auch Sekunde und Meter exakt festgelegt sind, kann man daraus berechnen, wie viel Masse etwas haben muss, das genau ein Kilogramm schwer ist. Zumindest in der Theorie, in der Praxis ist es ein wenig schwerer. Die Details verschiebe ich auf eine sp├Ątere Folge; man braucht dazu zum Beispiel eine Watt-Waage, aber uns fehlen ja noch ein paar Basiseinheiten und das w├╝rde jetzt zu weit f├╝hren.

L├Ąnge, Masse und Zeit kann man sich noch recht gut vorstellen und verstehen, dass man daf├╝r Einheiten braucht. Aber da fehlt noch einiges. Die Temperatur zum Beispiel. Die wird in Kelvin gemessen und ein Kelvin ist diejenige ├änderung der thermodynamischen Temperatur T, die einer ├änderung der thermischen Energie um exakt 1.380649 x 10 hoch 23 Joule entspricht. Auch daf├╝r hat man eine Naturkonstante, in diesem Fall die Boltzmann-Konstante, auf einen exakten Wert festlegen m├╝ssen. Anschaulich ist das Kelvin eine absolute Temperaturskala und wurde urspr├╝nglich einmal eingef├╝hrt als die Temperaturskala, deren Nullpunkt nicht unterschritten werden kann. Es kann also nichts im Universum k├Ąlter als 0 Kelvin werden. Was aber eh kalt genug ist, das entspricht -273,15 Grad Celsius.

Was fehlt uns noch? Die elektrische Stromst├Ąrke! Die hat die Einheit "Ampere" und ist definiert als eine Ladungsmenge die der Ladung von 6 Trillionen 241 Billiarden 509 Billionen 074 Milliarden Elektronen entspricht, die in einer Sekunde an einem konkreten Punkt vorbei flie├čt. Diese Zahl stammt aus einer Neudefinition der Elementarladung, also der elektrischen Ladung eines einzelnen Elektrons.

Was wir auch noch messen m├╝ssen, gerade in der Astronomie, ist die Lichtst├Ąrke. Wie viel Licht gibt etwas ab? Von dieser Grundeinheit haben viele vielleicht noch nie geh├Ârt. Lichtst├Ąrke misst man in "Candela" und hier wird die Definition langsam ein wenig un├╝bersichtlich. Aber so ist das halt, wenn man so exakt wie m├Âglich sein will. Also probieren wir es: Wir haben Strahlung mit einer Frequenz von exakt 540 mal 10 hoch 12 Hertz. Diese Strahlung hat ein sogenanntes "Photometrisches Strahlungs├Ąquivalent". Vereinfacht gesagt: Je gr├Â├čer das photometrische Strahlungs├Ąquivalent, desto heller k├Ânnen wir eine Lichtquelle bei vorgegebener Strahlungsleistung sehen. F├╝r die offizielle Defintion des Candela wird das photometrische Strahlungs├Ąquivalent der Strahlung bei 540 mal 10 hoch 12 Hertz auf exakt 683 festgelegt, vorausgesetzt wir messen das ganze in Candela pro Kilogram, pro Quadratmeter, pro Sekunde hoch drei pro Raumwinkel. Und weil die ganzen anderen Einheiten ja schon fix definiert sind, kriegen wir ├╝ber die Festlegung der Konstanten auch die Definition des Candela. "Candela" ist ├╝brigens das lateinische Wort f├╝r Kerze und man hat das ganze urspr├╝nglich so gew├Ąhlt, damit eine normale Kerze eine Lichtst├Ąrke von etwa einem Candela hat.

Ich wei├č, es wird langsam wirklich verwirrend, aber wir sind gleich durch. Wir m├╝ssen nur noch die siebte und letzte Einheit definieren und das ist die f├╝r die Stoffmenge. Und damit sind keine Stoffe gemeint, aus denen man Kleidung macht. Sondern ganz allgemein "Stoff", also quasi Zeug. Man kann irgendwas nehmen: Eine Haufen Atome. Einen Haufen Molek├╝le, was auch immer. Aber wenn man genau 602 Trilliarden 214 Trillionen 076 Billiarden von den Dingern auf einen Haufen packt, dann hat man exakt ein Mol davon. Denn "Mol" ist die Einheit der Stoffmenge und man kann sich fragen, wozu man das braucht? Weil man eben manchmal nicht nur wissen muss, wie viel Masse etwas hat, sondern auch, wie viele Teilchen es sind, die diese Masse haben. Das ist vor allem in der Chemie sehr wichtig und deswegen braucht es auch da eine verbindlich definierte Einheit um das angeben zu k├Ânnen.

Das sind die sieben Basiseinheiten des Syst├Ęme Internationale: Meter, Kilogramm, Sekunde, Kelvin, Ampere, Candela und Mol. Und wer nicht alle Definitionen verstanden hat, muss sich nicht ├Ąrgern. Es geht bei der Festlegung der fundamentalen Gr├Â├čen nicht unbedingt um Anschaulichkeit. Es geht einzig darum, dass alles so einheitlich, verbindlich und exakt wie m├Âglich ist. Und am Ende reicht es ja zu wissen, DAS es eine Definition gibt, an die sich alle halten. Es m├╝ssen nicht alle auch jedes letzte Detail der Definition verstehen.

Vielleicht fragt sich nun der eine oder die andere, was denn mit solchen Einheiten ist wie Volt, f├╝r die elektrische Spannung. Oder Newton, f├╝r die Kraft. Oder Joule, f├╝r die Energie? Das sind keine Basiseinheiten, sondern abgeleitete Einheiten. Das soll hei├čen, dass man sie alle als Kombination der sieben Basiseinheiten darstellen kann. Ein Volt ist zum Beispiel ein Watt pro Ampere. Und ein Watt ist ein Joule pro Sekunde. Und ein Joule ist ein Newton mal Meter. Newton ist die Einheit der Kraft, Kraft ist Masse mal Beschleunigung und wird daher in Kilogramm mal Meter pro Sekunde zum Quadrat gemessen. Und das sind wieder Basiseinheiten.

Alle in der Naturwissenschaft verwendeten Einheiten kann man mit den Basiseinheiten beschreiben. Es gibt auch noch andere Einheitensysteme, zum Beispiel das Anglo-Amerikanische System wo man zum Beispiel L├Ąngen in Meilen misst und eine Meile 1,609344 Kilometer lang ist. Oder eine Gallone gleich 4,54609 Liter. Oder ein Stone gleich 6,35 Kilogramm. Und so weiter. Die werden aber vor allem in den USA und Gro├čbritannien verwendet und dort auch vor allem im Alltag. In der Wissenschaft wird auch dort das Syst├Ęme International genutzt. Denn am Ende funktioniert die Wissenschaft nur, wenn alle sich einig sind, was wie gemessen wird. Die Metrologie mag zwar ein wenig trocken und kompliziert sein. Aber sie ist die Grundlage all der spannenden Entdeckungen die wir dort drau├čen im Universum machen.