Sternengeschichten   /     Sternengeschichten Folge 538: Das holografische Universum

Description

Leben wir in einem holografischen Universum? Und was soll das ĂŒberhaupt bedeuten? Es geht um schwarze Löcher, Quantengravitation und einen großen Haufen USB-Sticks. Und was damit passiert, erfahrt ihr in der neuen Folge der Sternengeschichten. Wer den Podcast finanziell unterstĂŒtzen möchte, kann das hier tun: Mit PayPal (https://www.paypal.me/florianfreistetter), Patreon (https://www.patreon.com/sternengeschichten) oder Steady (https://steadyhq.com/sternengeschichten)

Subtitle
Alles nur eine Randerscheinung?
Duration
1333
Publishing date
2023-03-17 06:00
Link
https://sternengeschichten.podigee.io/538-sternengeschichten-folge-538-das-holografische-universum
Contributors
  Florian Freistetter
author  
Enclosures
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Shownotes

Alles nur eine Randerscheinung?

Sternengeschichten Folge 538: Das holografische Universum

Wir leben vielleicht in einem holografischen Universum! Das hört und liest man immer wieder einmal, in seriösen Medien ebenso wie in den eher dubioseren Ecken des Internets. So oder so klingt das auf jeden Fall spektakulĂ€r. Hologramme kennen wir von Geldscheinen oder von irgendwelchen Special Effects. Ein Hologramm ist, vereinfacht gesagt, ein zweidimensionales Bild, das wir trotzdem dreidimensional wahrnehmen können. Und damit ist nicht einfach nur eine 3D-Zeichnung gemeint, sondern ein Bild, das wir tatsĂ€chlich auch aus unterschiedlichen Blickwinkeln und von unterschiedlichen Seiten betrachten können, obwohl es eigentlich nur zweidimensional ist. Und wenn wir in einem holografischen Universum leben sollten dann heißt das - ja, was eigentlich? Es klingt so, als wĂ€re unser Kosmos von irgendwem konstruiert worden; als wĂŒrden wir in einem Computerspiel leben oder wĂ€ren nur eine Simulation. Auf jeden Fall klingt es enorm abenteuerlich, nach Aliens, nach versteckten Dimensionen, und so weiter.

TatsĂ€chlich ist die Sache mit dem holografischen Universum erstens nichts von dem was ich gerade gesagt habe und zweitens ein sehr, sehr kompliziertes mathematisches PhĂ€nomen. Es ist daher auch nicht möglich, in einer kurzen Podcastfolge eine komplette ErklĂ€rung dazu zu geben. Das ĂŒbersteigt mein Wissen und auch den Umfang einer Folge bei weitem. Aber wir können uns der Frage zumindest so weit annĂ€hern, um eine gute Idee zu bekommen, worum es geht.

Vor allem um Quantengravitation. Das ist etwas, das es eigentlich gar nicht gibt, noch nicht zumindest. Mit "Quantengravitation" wird eine physikalische Theorie bezeichnet, die in der Lage ist, die Gravitation als quantenmechanisches PhĂ€nomen zu beschreiben. Aktuell ist die beste Theorie zur Beschreibung der Gravitation die allgemeine RelativitĂ€tstheorie von Albert Einstein in der die Gravitation als Effekt der KrĂŒmmung in der vierdimensionalen Raumzeit beschrieben wird. Das funktioniert absolut hervorragend, passt aber nicht ganz zu der Art und Weise, mit der wir in der Physik die restlichen fundamentalen KrĂ€fte beschreiben. Die elektromagnetische Kraft zum Beispiel wird im Rahmen einer quantenmechanischen Feldtheorie beschrieben (wie das funktioniert habe ich in Folge 247 der Sternengeschichten sehr ausfĂŒhrlich erklĂ€rt). Und auch die quantenmechanischen Theorien funktionieren in der Praxis sehr hervorragend. Das Problem daran ist, dass sich die beiden ErklĂ€rungsansĂ€tze nicht kombinieren lassen. Normalerweise stört das nicht - wenn wir uns mit Gravitation beschĂ€ftigen, dann mĂŒssen wir so gut wie nie berĂŒcksichtigen, was auf der Ebene der Elementarteilchen passiert. Da geht es um große Massen, um Sterne, Planeten, und so weiter. Und wenn wir das Verhalten von Elementarteilchen untersuchen, dann spielt die zwischen diesen winzigen Teilchen wirkende Gravitationskraft so gut wie keine Rolle und kann problemlos ignoriert werden. Aber es gibt PhĂ€nomene, wo wir mit dieser Trennung nicht durchkommen. In manchen FĂ€llen haben wir es mit Objekten zu tun, die einerseits eine sehr starke Gravitationskraft ausĂŒben und andererseits so klein sind, dass man sie auch quantenmechanisch betrachten muss. Schwarze Löcher sind so ein PhĂ€nomen und einer der GrĂŒnde, warum wir immer noch so wenig ĂŒber sie wissen ist das Fehlen einer Theorie, die Gravitation quantenmechanisch beschreiben kann. Wenn wir so etwas wie ein schwarzes Loch rein gravitativ untersuchen, dann liefert die allgemeine RelativitĂ€tstheorie sinnlose Ergebnisse und bei einer rein quantenmechanischen Betrachtung ist es genau so. Es braucht eine Kombination, es braucht die Quantengravitation. Nicht nur wegen der schwarzen Löcher; auch wenn wir den Urknall verstehen wollen, PhĂ€nomene wie die dunkle Energie und vermutlich noch jede Menge mehr, von dem wir bis jetzt noch gar nicht wissen. Dazu kommt: Es ist einfach kein Zustand, mit so einer offensichtlichen LĂŒcke im Fundament der physikalischen Theorien zu leben.

Deswegen ist es auch kein Wunder, dass Physikerinnen und Physiker seit Jahrzehnten auf der Suche nach einer brauchbaren Theorie der Quantengravitation sind. Mit dem holografischen Universum hat das bis jetzt aber noch nichts zu tun. Das kommt noch, aber zuerst schauen wir noch kurz auf die Information. Und die Entropie. Der Begriff "Entropie" kann zwei unterschiedliche Bedeutungen haben; eine physikalische und eine, eher mathematische. Die physikalische oder besser gesagt thermodynamische Entropie beschreibt, simpel gesagt, wie viele unterschiedliche ZustĂ€nde die Teilchen eines Systems einnehmen können, ohne dass sich am grundlegenden Zustand etwas Ă€ndert. Nehmen wir die Seiten eines Buchs: Da gibt es genau einen Zustand, nĂ€mlich den, in dem die Seiten von der ersten bis zur letzen korrekt geordnet sind. Alle anderen ZustĂ€nde wĂŒrden das Buch grundlegend Ă€ndern. Wenn ich die Seiten des Buchs aber alle raus reiße und wild durcheinander auf einen Haufen werfe, dann kann ich die Seiten auch problemlos anders wild durcheinander auf einen Haufen werfen. Auf welche Weise die Seiten durcheinander sind, Ă€ndert nichts am Erscheinungsbild des chaotischen Haufens. Im ersten Fall gibt es also einen möglichen Zustand, im zweiten Fall sehr viele. Im ersten Fall ist die Entropie niedrig, im zweiten ist sie sehr hoch. Die Entropie sagt uns also etwas darĂŒber, wie ungeordnet ein System ist und, das ist ein grundlegendes physikalisches Gesetz, wenn man keine Energie von außen in ein System steckt, dann kann die Entropie nur grĂ¶ĂŸer werden, aber nicht kleiner. Vereinfacht gesagt: Alles wird immer unordentlicher, es sei denn man investiert ein wenig Energie.

Jetzt mĂŒssen wir uns noch die andere Entropie ansehen, die "Shannon-Entropie" genannt wird, nach Claude Shannon, der dieses Konzept in den 1940er Jahren entwickelt hat. Damit wird, wieder vereinfacht gesagt, der Informationsgehalt einer Nachricht gemessen. Und damit ist nicht das gemeint, was konkret in der Nachricht drin steht. Es geht also nicht um eine Formel, die mir sagt, dass die Nachricht "Außerirdisches Leben auf dem Mars entdeckt" mehr Information enthĂ€lt als "Nachts ist es dunkel". Es geht allein darum, wie viele Bits man braucht, um die Nachricht zu kodieren. Das klingt ein wenig abstrakt. Man kann es auch anders ausdrĂŒcken: Die Shannon-Entropie gibt an, wie viel Aufwand nötig ist, um die Nachricht vollstĂ€ndig zu beschreiben. In meinem Beispiel hat der erste Satz "Außerirdisches Leben auf dem Mars entdeckt" 42 Zeichen, die zweite Nachricht "Nachts ist es dunkel" nur 20. Ich brauche also weniger Buchstaben und deswegen ist auch die Shannon-Entropie im zweiten Satz geringer. TatsĂ€chlich ist es ein wenig komplizierter. Ich könnte zum Beispiel die Leerzeichen weglassen und die Nachrichten wĂ€ren immer noch verstĂ€ndlich. Und so weiter. Man geht bei der Shannon-Entropie davon aus, dass man alles so effizient wie möglich beschreibt und sich erst dann ĂŒberlegt, wie viel Information braucht, um das ganze zu kodieren. In einem Computer zum Beispiel lĂ€uft alles binĂ€r, jede Information wird in eine Kette von ZustĂ€nden ĂŒbersetzt, in "Bits" die entweder 0 oder 1 sein können, in virtuelle Schalter, die an oder aus sein können. Auf den ersten Blick handelt es sich bei der Shannon-Entropie und der thermodynamischen Entropie um zwei ganz unterschiedliche Dinge. Interessant ist der zweite Blick. Man kann sich zum Beispiel einen Luftballon vorstellen, der mit Helium gefĂŒllt ist. Die Heliumatome werden, wie der Haufen Buchseiten vorhin, in jeder Menge ZustĂ€nde im Ballon sein können. Mal so, mal so - solange der Ballon voll mit Helium ist, Ă€ndert sich grundlegend nichts. Und mit den entsprechenden Formeln könnte man auch die thermodynamische Entropie des Gases im Ballon berechnen. Man kann aber auch die Shannon-Entropie des Ballons berechnen, wenn man voraussetzt, das man jedes Gasatom als einzelnes Bits einsetzen kann, das verschiedene ZustĂ€nde haben kann. Tut man das, dann sieht man erstens, dass man mit so einem Luftballon absurd viel Information speichern könnte und das die beiden Entropie-Begriffe das gleiche Ergebnis liefern.

Keine Sorge, wir kommen noch zum holografischen Universum. Aber wir mĂŒssen trotzdem noch ein wenig mit Entropie weiter machen. Wir sind derzeit weit davon entfernt, einzelne Atome als Bits verwenden zu können. Ein USB-Stick, auf dem man zum Beispiel ein Gigabyte speicher kann, hat eine Shannon-Entropie von gut 10 Milliarden Bits; was viel ist, aber dramatisch viel weniger als die thermodynamische Entropie des USB-Sticks. Ein Transistor auf einem Computerchip kann halt nur an oder aus sein; mehr geht nicht, der hat nur ein Bit. Aber auch wenn die Dinger immer kleiner werden, bestehen sie immer noch aus unzĂ€hligen Atomen und Elektronen, die alle irgendwelche ZustĂ€nde haben können - und damit ist die thermodynamische Entropie zwangslĂ€ufig sehr viel grĂ¶ĂŸer.

Wir werden noch zu den Bits und der Entropie zurĂŒck kommen. Zuerst mĂŒssen wir aber noch schnell ĂŒber schwarze Löcher reden. Stellen wir uns vor, wir nehmen unseren Luftballon und werfen in ein schwarzes Loch. Ich will jetzt nicht im Detail erklĂ€ren, wie das alles mit schwarzen Löchern funktioniert, aber alle werden wissen, dass es da eine Grenze gibt, nĂ€mlich den Ereignishorizont. Und wenn man den Ereignishorizont um ein schwarzes Loch ĂŒberschritten hat, dann ist die Anziehungskraft so groß, dass absolut nichts mehr zurĂŒck kann. Von außen betrachtet stellt der Ereignishorizont also eine ultimative Grenze dar und nichts kann je von hinter dem Ereignishorizont zurĂŒck kommen. Wenn wir jetzt also den Luftballon ĂŒber den Ereignishorizont schubsen, was ist dann mit der ganzen schönen Entropie passiert, die im Heliumgas steckt? Sie ist aus dem Universum verschwunden, unrettbar verloren hinter dem Ereignishorizont. Was aber eigentlich nicht sein darf, denn die Entropie kann ja nicht geringer werden und wenn das wirklich so wĂ€re, könnten wir mit schwarzen Löchern Entropie aus dem Universum entfernen. Und tatsĂ€chlich ist es auch nicht so, das haben diverse Forscher, unter anderem Stephen Hawking, schon in den 1970er Jahren festgestellt. Ich spare mir die Details, ich habe davon in Folge 383 ausfĂŒhrlicher erzĂ€hlt. Aber man kann zeigen, dass auch schwarze Löcher selbst eine Entropie besitzen. Die Menge an Entropie ist proportional zur FlĂ€che des Ereignishorizonts. Und, auch das weiß man, wenn man etwas in ein schwarzes Loch wirft, dann erhöht sich seine Masse und auch der Ereignishorizont wird grĂ¶ĂŸer. In Wahrheit ist alles sehr viel komplizierter, aber wir können zumindest fĂŒrs erste beruhigt sein und festhalten, dass die FlĂ€che des Ereignishorizonts ein Maß dafĂŒr ist, wie viel Entropie im vom Ereignishorizont eingeschlossenen Raumvolumen ist. Beziehungsweise viele Information (im Sinne der Shannon-Entropie) darin enthalten ist.

Und das ist ein erster, wichtiger Punkt wenn man das mit dem holografischen Universum verstehen will: Die Information ĂŒber etwas dreidimensionales - die Menge an Entropie in einem Raumvolumen - wird durch etwas zweidimensionales vermittelt - die FlĂ€che des Ereignishorizonts. Das ist bemerkenswert, aber noch nicht der Punkt um den es geht. DafĂŒr mĂŒssen wir jetzt wieder zurĂŒck zu der Sache mit der Shannon-Entropie; ich hab das ja nicht aus Spaß an der Freude so lang erklĂ€rt. Stellen wir uns vor, wir schmeißen jede Menge USB-Sticks auf einen Haufen. Dann hat dieser Haufen einerseits eine Shannon-Entropie, die - vereinfacht gesagt - von der SpeicherkapazitĂ€t der USB-Sticks abhĂ€ngt. Und auch eine thermodynamische Entropie, die von den ZustĂ€nden der ganzen Teilchen abhĂ€ngt, aus denen die USB-Sticks bestehen. Wenn wir jetzt immer mehr USB-Sticks auf den Haufen werfen, wie schnell wĂ€chst dann die gesamte Entropie an? Je mehr Sticks, desto mehr Teilchen, desto mehr thermodynamische Entropie. Und die Anzahl der Sticks wĂ€chst parallel mit dem Volumen des Haufens. Aber wenn man einfach immer mehr USB-Sticks auf den Haufen wirft, dann wird die Masse irgendwann zu groß werden und der Haufen kollabiert zu einem schwarzen Loch. Mit einem Ereignishorizont, von dem wir wissen, dass er proportional zur Entropie ist. Wenn wir jetzt noch mehr Sticks dazu werfen, dann verschwinden sie im Loch und der Ereignishorizont vergrĂ¶ĂŸert seine FlĂ€che. Oder anders gesagt: Ein schwarzes Loch stellt die Obergrenze fĂŒr die Menge an möglicher Entropie bzw. Information dar, die in einem Volumen enthalten sein kann. Dieses PhĂ€nomen wurde als "holografisches Prinzip" bezeichnet: Die Informationsmenge eines dreidimensionalen Raums hĂ€ngt von der GrĂ¶ĂŸe der zweidimensionalen OberflĂ€che ab, die ihn umschließt. So wie bei einem Hologram die Information, die man zur Beschreibung eines dreidimensionalen Bildes braucht in einer zweidimensionalen FlĂ€che gespeichert ist.

Schwarze Löcher sind ziemlich verwirrend, das ist keine Neuigkeit. Aber es sind eben schwarze Löcher und nicht das gesamte Universum. Die Sache mit dem holografischen Universum stammt von dem Versuch, das holografische Prinzip auf den Kosmos als Ganzes anzuwenden. Und damit sind wir jetzt wieder bei der Quantengravitation vom Anfang. Wir haben keine Theorie der Quantengravitation aber jede Menge AnsĂ€tze und Hypothesen. Die alle aus sehr, sehr viel sehr, sehr komplexer Mathematik bestehen. Deswegen probiert man es oft einfacher und rechnet zuerst mit Modellsystemen. Man probiert also in diesem Fall, eine Theorie der Quantengravitation zu finden, die in einem hypothetischen Universum funktioniert, das nicht unseres ist, aber dafĂŒr einfacher. Ein Universum zum Beispiel, das sich nicht ausdehnt. Oder in dem die Materie ĂŒberall exakt gleichmĂ€ĂŸig verteilt ist. Oder in dem es gar keine Materie gibt. Damit lernt man zwar nichts ĂŒber den realen Kosmos. Aber weil die Mathematik in diesem Modellen nicht so kompliziert ist, kann man vielleicht auf ein paar Sachen draufkommen, mit denen sich die komplizierte Mathematik des realen Universums dann einfacher lösen lĂ€sst.

Und ein Ding, auf das man bei solchen Versuchen gekommen ist, trĂ€gt den schönen Namen AdS/CFT-Korrespondenz. Oder, wenn man es mit vollem Namen nennt: Eine Korrespondenzvermutung zwischen einem Anti-de-Sitter-Raum und der konformen Feldtheorie. Gehen wir es der Reihe nach durch: Ein Anti-de-Sitter-Raum ist genau so ein Modelluniversum von dem ich vorhin erzĂ€hlt haben. Es lĂ€sst sich, so wie unser reales Universum, durch die allgemeine RelativitĂ€tstheorie von Einstein beschreiben, hat aber nichts mit unserem Universum zu tun. Ein Anti-de-Sitter-Raum (benannt ĂŒbrigens nach dem Astronomen Willem de Sitter) sieht ĂŒberall und auch noch zu jedem Zeitpunkt gleich aus. Der Raum ist negativ gekrĂŒmmt; wenn man dort zum Beispiel einen Ball weg werfen wĂŒrde, dann wĂŒrde er wieder zu einem zurĂŒck kommen. Das gilt egal in welche Richtung man wirft und egal was man wie schnell wirft. Jetzt kommt die konforme Feldtheorie: Das ist eine quantenmechanische Feldtheorie, also eine Theorie mit der man quantenmechanische Teilchen beschreiben kann und die darĂŒber hinaus noch bestimmte mathematische Eigenschaften besitzt. 1997 stellte der Physiker Juan Maldacena die Vermutung auf, dass es zwischen beiden theoretischen Beschreibungen eine Korrespondenz gibt, was spĂ€ter dann auch bestĂ€tigt wurde. Und "Korrespondenz" bedeutet in diesem Fall, dass man ein und das selbe physikalische PhĂ€nomen durch zwei unterschiedliche Theorien beschreiben kann. Sowas ist unter UmstĂ€nden ganz praktisch, denn was in der einen Theorie sehr kompliziert sein kann, kann mit der anderen Theorie vielleicht einfach zu lösen sein und umgekehrt. Es schadet definitiv nichts, wenn man mehr als nur ein Werkzeug zur VerfĂŒgung hat. In diesem Fall geht es aber um etwas anderes: Einerseits hatte man hier die Gravitationstheorie die im Anti-de-Sitter-Raum funktioniert, der drei Dimensionen hat. Und andererseits die konforme Quantenfeldtheorie, die in diesem Fall auf einer zweidimensionalen FlĂ€che definiert ist; quasi der OberflĂ€che des dreidimensionalen Raums. Und das, was man in der einen Theorie ĂŒber Gravitation rechnen kann, kann man mit der anderen Theorie mit Quanten rechnen, und umgekehrt. Das ist es, was AdS/CFT-Korrespondenz meint und es klingt ziemlich beeindruckend. All die vielen PhĂ€nomene die man in einem dreidimensionalen Raum wahrnehmen kann, kann man physikalisch auch als zweidimensionale PhĂ€nomene auf der OberflĂ€che dieses Raums beschreiben. So wie das dreidimensional aussehende Hologram aus der auf einer zweidimensionalen FlĂ€che kodierten Information entsteht, kann man sich den dreidimensionalen Raum des Universums aus den Informationen auf seiner zweidimensionalen OberflĂ€che entstanden denken. Oder nochmal anders gesagt: Wenn es eine totale Korrespondenz zwischen den beiden Theorien gibt, dann kann man eigentlich nicht unterscheiden, ob man jetzt in einem dreidimensionalen Raum lebt oder auf der zweidimensionalen OberflĂ€che des Raums. Je nachdem, wie und was man denkt (zum Beispiel je nachdem, wie die biologische Evolution das Gehirn entstehen hat lassen), wird man die eine oder die andere Möglichkeit wahrnehmen.

Aber. Und jetzt kommen sehr viele Abers! So spektakulĂ€r das alles klingt, darf man nicht vergessen, dass wir immer noch nicht vom realen Universum reden. Sondern vom Modellsystem des Anti-de-Sitter-Raums. Wir reden auch nicht von dem, was uns die durch unzĂ€hlige Experimente bestĂ€tigte Quantenmechanik sagt, sondern von hypothetischen Erweiterungen der Quantenmechanik; von Stringtheorie und anderen Hypothesen, die im Rahmen der Quantengravitation entwickelt worden sind. Diese Hypothesen gehen zum Beispiel davon aus, dass die Materie in Wahrheit aus fast unendlich kleinen, eindimensionalen schwingenden "FĂ€den" besteht; dass unser Universum mehr als die drei fĂŒr uns wahrnehmbaren sichtbaren Raumdimensionen hat, und so weiter. Trotz jahrzehntelanger Forschung auf diesem Gebiet konnten diese Hypothesen nicht durch Experimente oder Beobachtungen bestĂ€tigt werden. Auch nicht widerlegt, immerhin. Aber es muss deutlich werden, dass es sich hier um sehr hypothetische mathematische Beschreibungen handelt, die noch dazu ein Universum beschreiben, das sich massiv von unserem unterscheidet. Es gab entsprechende Berechnungen die darauf hinweisen, dass so etwas wie die AdS/CFT-Korrespondenz vielleicht auch in einem Universum existieren kann, das unserem etwas Ă€hnlicher ist. Aber auch da bleibt erstens das Problem der ganzen hypotetischen Annahmen der Stringtheorie. Und zweitens: Nur weil man etwas mathematisch formulieren kann, folgt daraus nicht, dass es auch in der RealitĂ€t existiert.

Das holografische Prinzip ist eine bemerkenswerte Idee die uns der theoretischen Beschreibung diverser PhĂ€nomene - wie zum Beispiel den schwarzen Löchern - durchaus weitergeholfen hat. Die Erweiterung dieses Prinzip auf das gesamte Universum ist dagegen eher eine spannende Spekulation. Es ist nicht unmöglich, dass wir dadurch vielleicht irgendwann auf eine brauchbare Theorie der Quantengravitation stoßen. Und dann werden wir mit Sicherheit auch ein paar neue, fundamentale Dinge ĂŒber das Universum lernen. Dass wir in Wahrheit in einem Hologramm leben, muss aber eher nicht dazu gehören.