Sternengeschichten   /     Sternengeschichten Folge 538: Das holografische Universum

Description

Leben wir in einem holografischen Universum? Und was soll das √ľberhaupt bedeuten? Es geht um schwarze L√∂cher, Quantengravitation und einen gro√üen Haufen USB-Sticks. Und was damit passiert, erfahrt ihr in der neuen Folge der Sternengeschichten. Wer den Podcast finanziell unterst√ľtzen m√∂chte, kann das hier tun: Mit PayPal (https://www.paypal.me/florianfreistetter), Patreon (https://www.patreon.com/sternengeschichten) oder Steady (https://steadyhq.com/sternengeschichten)

Subtitle
Alles nur eine Randerscheinung?
Duration
1333
Publishing date
2023-03-17 06:00
Link
https://sternengeschichten.podigee.io/538-sternengeschichten-folge-538-das-holografische-universum
Contributors
  Florian Freistetter
author  
Enclosures
https://audio.podigee-cdn.net/1041487-m-8e793f4ff3032f62aded630de685e5cd.mp3?source=feed-scienceblogs
audio/mpeg

Shownotes

Alles nur eine Randerscheinung?

Sternengeschichten Folge 538: Das holografische Universum

Wir leben vielleicht in einem holografischen Universum! Das h√∂rt und liest man immer wieder einmal, in seri√∂sen Medien ebenso wie in den eher dubioseren Ecken des Internets. So oder so klingt das auf jeden Fall spektakul√§r. Hologramme kennen wir von Geldscheinen oder von irgendwelchen Special Effects. Ein Hologramm ist, vereinfacht gesagt, ein zweidimensionales Bild, das wir trotzdem dreidimensional wahrnehmen k√∂nnen. Und damit ist nicht einfach nur eine 3D-Zeichnung gemeint, sondern ein Bild, das wir tats√§chlich auch aus unterschiedlichen Blickwinkeln und von unterschiedlichen Seiten betrachten k√∂nnen, obwohl es eigentlich nur zweidimensional ist. Und wenn wir in einem holografischen Universum leben sollten dann hei√üt das - ja, was eigentlich? Es klingt so, als w√§re unser Kosmos von irgendwem konstruiert worden; als w√ľrden wir in einem Computerspiel leben oder w√§ren nur eine Simulation. Auf jeden Fall klingt es enorm abenteuerlich, nach Aliens, nach versteckten Dimensionen, und so weiter.

Tats√§chlich ist die Sache mit dem holografischen Universum erstens nichts von dem was ich gerade gesagt habe und zweitens ein sehr, sehr kompliziertes mathematisches Ph√§nomen. Es ist daher auch nicht m√∂glich, in einer kurzen Podcastfolge eine komplette Erkl√§rung dazu zu geben. Das √ľbersteigt mein Wissen und auch den Umfang einer Folge bei weitem. Aber wir k√∂nnen uns der Frage zumindest so weit ann√§hern, um eine gute Idee zu bekommen, worum es geht.

Vor allem um Quantengravitation. Das ist etwas, das es eigentlich gar nicht gibt, noch nicht zumindest. Mit "Quantengravitation" wird eine physikalische Theorie bezeichnet, die in der Lage ist, die Gravitation als quantenmechanisches Ph√§nomen zu beschreiben. Aktuell ist die beste Theorie zur Beschreibung der Gravitation die allgemeine Relativit√§tstheorie von Albert Einstein in der die Gravitation als Effekt der Kr√ľmmung in der vierdimensionalen Raumzeit beschrieben wird. Das funktioniert absolut hervorragend, passt aber nicht ganz zu der Art und Weise, mit der wir in der Physik die restlichen fundamentalen Kr√§fte beschreiben. Die elektromagnetische Kraft zum Beispiel wird im Rahmen einer quantenmechanischen Feldtheorie beschrieben (wie das funktioniert habe ich in Folge 247 der Sternengeschichten sehr ausf√ľhrlich erkl√§rt). Und auch die quantenmechanischen Theorien funktionieren in der Praxis sehr hervorragend. Das Problem daran ist, dass sich die beiden Erkl√§rungsans√§tze nicht kombinieren lassen. Normalerweise st√∂rt das nicht - wenn wir uns mit Gravitation besch√§ftigen, dann m√ľssen wir so gut wie nie ber√ľcksichtigen, was auf der Ebene der Elementarteilchen passiert. Da geht es um gro√üe Massen, um Sterne, Planeten, und so weiter. Und wenn wir das Verhalten von Elementarteilchen untersuchen, dann spielt die zwischen diesen winzigen Teilchen wirkende Gravitationskraft so gut wie keine Rolle und kann problemlos ignoriert werden. Aber es gibt Ph√§nomene, wo wir mit dieser Trennung nicht durchkommen. In manchen F√§llen haben wir es mit Objekten zu tun, die einerseits eine sehr starke Gravitationskraft aus√ľben und andererseits so klein sind, dass man sie auch quantenmechanisch betrachten muss. Schwarze L√∂cher sind so ein Ph√§nomen und einer der Gr√ľnde, warum wir immer noch so wenig √ľber sie wissen ist das Fehlen einer Theorie, die Gravitation quantenmechanisch beschreiben kann. Wenn wir so etwas wie ein schwarzes Loch rein gravitativ untersuchen, dann liefert die allgemeine Relativit√§tstheorie sinnlose Ergebnisse und bei einer rein quantenmechanischen Betrachtung ist es genau so. Es braucht eine Kombination, es braucht die Quantengravitation. Nicht nur wegen der schwarzen L√∂cher; auch wenn wir den Urknall verstehen wollen, Ph√§nomene wie die dunkle Energie und vermutlich noch jede Menge mehr, von dem wir bis jetzt noch gar nicht wissen. Dazu kommt: Es ist einfach kein Zustand, mit so einer offensichtlichen L√ľcke im Fundament der physikalischen Theorien zu leben.

Deswegen ist es auch kein Wunder, dass Physikerinnen und Physiker seit Jahrzehnten auf der Suche nach einer brauchbaren Theorie der Quantengravitation sind. Mit dem holografischen Universum hat das bis jetzt aber noch nichts zu tun. Das kommt noch, aber zuerst schauen wir noch kurz auf die Information. Und die Entropie. Der Begriff "Entropie" kann zwei unterschiedliche Bedeutungen haben; eine physikalische und eine, eher mathematische. Die physikalische oder besser gesagt thermodynamische Entropie beschreibt, simpel gesagt, wie viele unterschiedliche Zust√§nde die Teilchen eines Systems einnehmen k√∂nnen, ohne dass sich am grundlegenden Zustand etwas √§ndert. Nehmen wir die Seiten eines Buchs: Da gibt es genau einen Zustand, n√§mlich den, in dem die Seiten von der ersten bis zur letzen korrekt geordnet sind. Alle anderen Zust√§nde w√ľrden das Buch grundlegend √§ndern. Wenn ich die Seiten des Buchs aber alle raus rei√üe und wild durcheinander auf einen Haufen werfe, dann kann ich die Seiten auch problemlos anders wild durcheinander auf einen Haufen werfen. Auf welche Weise die Seiten durcheinander sind, √§ndert nichts am Erscheinungsbild des chaotischen Haufens. Im ersten Fall gibt es also einen m√∂glichen Zustand, im zweiten Fall sehr viele. Im ersten Fall ist die Entropie niedrig, im zweiten ist sie sehr hoch. Die Entropie sagt uns also etwas dar√ľber, wie ungeordnet ein System ist und, das ist ein grundlegendes physikalisches Gesetz, wenn man keine Energie von au√üen in ein System steckt, dann kann die Entropie nur gr√∂√üer werden, aber nicht kleiner. Vereinfacht gesagt: Alles wird immer unordentlicher, es sei denn man investiert ein wenig Energie.

Jetzt m√ľssen wir uns noch die andere Entropie ansehen, die "Shannon-Entropie" genannt wird, nach Claude Shannon, der dieses Konzept in den 1940er Jahren entwickelt hat. Damit wird, wieder vereinfacht gesagt, der Informationsgehalt einer Nachricht gemessen. Und damit ist nicht das gemeint, was konkret in der Nachricht drin steht. Es geht also nicht um eine Formel, die mir sagt, dass die Nachricht "Au√üerirdisches Leben auf dem Mars entdeckt" mehr Information enth√§lt als "Nachts ist es dunkel". Es geht allein darum, wie viele Bits man braucht, um die Nachricht zu kodieren. Das klingt ein wenig abstrakt. Man kann es auch anders ausdr√ľcken: Die Shannon-Entropie gibt an, wie viel Aufwand n√∂tig ist, um die Nachricht vollst√§ndig zu beschreiben. In meinem Beispiel hat der erste Satz "Au√üerirdisches Leben auf dem Mars entdeckt" 42 Zeichen, die zweite Nachricht "Nachts ist es dunkel" nur 20. Ich brauche also weniger Buchstaben und deswegen ist auch die Shannon-Entropie im zweiten Satz geringer. Tats√§chlich ist es ein wenig komplizierter. Ich k√∂nnte zum Beispiel die Leerzeichen weglassen und die Nachrichten w√§ren immer noch verst√§ndlich. Und so weiter. Man geht bei der Shannon-Entropie davon aus, dass man alles so effizient wie m√∂glich beschreibt und sich erst dann √ľberlegt, wie viel Information braucht, um das ganze zu kodieren. In einem Computer zum Beispiel l√§uft alles bin√§r, jede Information wird in eine Kette von Zust√§nden √ľbersetzt, in "Bits" die entweder 0 oder 1 sein k√∂nnen, in virtuelle Schalter, die an oder aus sein k√∂nnen. Auf den ersten Blick handelt es sich bei der Shannon-Entropie und der thermodynamischen Entropie um zwei ganz unterschiedliche Dinge. Interessant ist der zweite Blick. Man kann sich zum Beispiel einen Luftballon vorstellen, der mit Helium gef√ľllt ist. Die Heliumatome werden, wie der Haufen Buchseiten vorhin, in jeder Menge Zust√§nde im Ballon sein k√∂nnen. Mal so, mal so - solange der Ballon voll mit Helium ist, √§ndert sich grundlegend nichts. Und mit den entsprechenden Formeln k√∂nnte man auch die thermodynamische Entropie des Gases im Ballon berechnen. Man kann aber auch die Shannon-Entropie des Ballons berechnen, wenn man voraussetzt, das man jedes Gasatom als einzelnes Bits einsetzen kann, das verschiedene Zust√§nde haben kann. Tut man das, dann sieht man erstens, dass man mit so einem Luftballon absurd viel Information speichern k√∂nnte und das die beiden Entropie-Begriffe das gleiche Ergebnis liefern.

Keine Sorge, wir kommen noch zum holografischen Universum. Aber wir m√ľssen trotzdem noch ein wenig mit Entropie weiter machen. Wir sind derzeit weit davon entfernt, einzelne Atome als Bits verwenden zu k√∂nnen. Ein USB-Stick, auf dem man zum Beispiel ein Gigabyte speicher kann, hat eine Shannon-Entropie von gut 10 Milliarden Bits; was viel ist, aber dramatisch viel weniger als die thermodynamische Entropie des USB-Sticks. Ein Transistor auf einem Computerchip kann halt nur an oder aus sein; mehr geht nicht, der hat nur ein Bit. Aber auch wenn die Dinger immer kleiner werden, bestehen sie immer noch aus unz√§hligen Atomen und Elektronen, die alle irgendwelche Zust√§nde haben k√∂nnen - und damit ist die thermodynamische Entropie zwangsl√§ufig sehr viel gr√∂√üer.

Wir werden noch zu den Bits und der Entropie zur√ľck kommen. Zuerst m√ľssen wir aber noch schnell √ľber schwarze L√∂cher reden. Stellen wir uns vor, wir nehmen unseren Luftballon und werfen in ein schwarzes Loch. Ich will jetzt nicht im Detail erkl√§ren, wie das alles mit schwarzen L√∂chern funktioniert, aber alle werden wissen, dass es da eine Grenze gibt, n√§mlich den Ereignishorizont. Und wenn man den Ereignishorizont um ein schwarzes Loch √ľberschritten hat, dann ist die Anziehungskraft so gro√ü, dass absolut nichts mehr zur√ľck kann. Von au√üen betrachtet stellt der Ereignishorizont also eine ultimative Grenze dar und nichts kann je von hinter dem Ereignishorizont zur√ľck kommen. Wenn wir jetzt also den Luftballon √ľber den Ereignishorizont schubsen, was ist dann mit der ganzen sch√∂nen Entropie passiert, die im Heliumgas steckt? Sie ist aus dem Universum verschwunden, unrettbar verloren hinter dem Ereignishorizont. Was aber eigentlich nicht sein darf, denn die Entropie kann ja nicht geringer werden und wenn das wirklich so w√§re, k√∂nnten wir mit schwarzen L√∂chern Entropie aus dem Universum entfernen. Und tats√§chlich ist es auch nicht so, das haben diverse Forscher, unter anderem Stephen Hawking, schon in den 1970er Jahren festgestellt. Ich spare mir die Details, ich habe davon in Folge 383 ausf√ľhrlicher erz√§hlt. Aber man kann zeigen, dass auch schwarze L√∂cher selbst eine Entropie besitzen. Die Menge an Entropie ist proportional zur Fl√§che des Ereignishorizonts. Und, auch das wei√ü man, wenn man etwas in ein schwarzes Loch wirft, dann erh√∂ht sich seine Masse und auch der Ereignishorizont wird gr√∂√üer. In Wahrheit ist alles sehr viel komplizierter, aber wir k√∂nnen zumindest f√ľrs erste beruhigt sein und festhalten, dass die Fl√§che des Ereignishorizonts ein Ma√ü daf√ľr ist, wie viel Entropie im vom Ereignishorizont eingeschlossenen Raumvolumen ist. Beziehungsweise viele Information (im Sinne der Shannon-Entropie) darin enthalten ist.

Und das ist ein erster, wichtiger Punkt wenn man das mit dem holografischen Universum verstehen will: Die Information √ľber etwas dreidimensionales - die Menge an Entropie in einem Raumvolumen - wird durch etwas zweidimensionales vermittelt - die Fl√§che des Ereignishorizonts. Das ist bemerkenswert, aber noch nicht der Punkt um den es geht. Daf√ľr m√ľssen wir jetzt wieder zur√ľck zu der Sache mit der Shannon-Entropie; ich hab das ja nicht aus Spa√ü an der Freude so lang erkl√§rt. Stellen wir uns vor, wir schmei√üen jede Menge USB-Sticks auf einen Haufen. Dann hat dieser Haufen einerseits eine Shannon-Entropie, die - vereinfacht gesagt - von der Speicherkapazit√§t der USB-Sticks abh√§ngt. Und auch eine thermodynamische Entropie, die von den Zust√§nden der ganzen Teilchen abh√§ngt, aus denen die USB-Sticks bestehen. Wenn wir jetzt immer mehr USB-Sticks auf den Haufen werfen, wie schnell w√§chst dann die gesamte Entropie an? Je mehr Sticks, desto mehr Teilchen, desto mehr thermodynamische Entropie. Und die Anzahl der Sticks w√§chst parallel mit dem Volumen des Haufens. Aber wenn man einfach immer mehr USB-Sticks auf den Haufen wirft, dann wird die Masse irgendwann zu gro√ü werden und der Haufen kollabiert zu einem schwarzen Loch. Mit einem Ereignishorizont, von dem wir wissen, dass er proportional zur Entropie ist. Wenn wir jetzt noch mehr Sticks dazu werfen, dann verschwinden sie im Loch und der Ereignishorizont vergr√∂√üert seine Fl√§che. Oder anders gesagt: Ein schwarzes Loch stellt die Obergrenze f√ľr die Menge an m√∂glicher Entropie bzw. Information dar, die in einem Volumen enthalten sein kann. Dieses Ph√§nomen wurde als "holografisches Prinzip" bezeichnet: Die Informationsmenge eines dreidimensionalen Raums h√§ngt von der Gr√∂√üe der zweidimensionalen Oberfl√§che ab, die ihn umschlie√üt. So wie bei einem Hologram die Information, die man zur Beschreibung eines dreidimensionalen Bildes braucht in einer zweidimensionalen Fl√§che gespeichert ist.

Schwarze L√∂cher sind ziemlich verwirrend, das ist keine Neuigkeit. Aber es sind eben schwarze L√∂cher und nicht das gesamte Universum. Die Sache mit dem holografischen Universum stammt von dem Versuch, das holografische Prinzip auf den Kosmos als Ganzes anzuwenden. Und damit sind wir jetzt wieder bei der Quantengravitation vom Anfang. Wir haben keine Theorie der Quantengravitation aber jede Menge Ans√§tze und Hypothesen. Die alle aus sehr, sehr viel sehr, sehr komplexer Mathematik bestehen. Deswegen probiert man es oft einfacher und rechnet zuerst mit Modellsystemen. Man probiert also in diesem Fall, eine Theorie der Quantengravitation zu finden, die in einem hypothetischen Universum funktioniert, das nicht unseres ist, aber daf√ľr einfacher. Ein Universum zum Beispiel, das sich nicht ausdehnt. Oder in dem die Materie √ľberall exakt gleichm√§√üig verteilt ist. Oder in dem es gar keine Materie gibt. Damit lernt man zwar nichts √ľber den realen Kosmos. Aber weil die Mathematik in diesem Modellen nicht so kompliziert ist, kann man vielleicht auf ein paar Sachen draufkommen, mit denen sich die komplizierte Mathematik des realen Universums dann einfacher l√∂sen l√§sst.

Und ein Ding, auf das man bei solchen Versuchen gekommen ist, tr√§gt den sch√∂nen Namen AdS/CFT-Korrespondenz. Oder, wenn man es mit vollem Namen nennt: Eine Korrespondenzvermutung zwischen einem Anti-de-Sitter-Raum und der konformen Feldtheorie. Gehen wir es der Reihe nach durch: Ein Anti-de-Sitter-Raum ist genau so ein Modelluniversum von dem ich vorhin erz√§hlt haben. Es l√§sst sich, so wie unser reales Universum, durch die allgemeine Relativit√§tstheorie von Einstein beschreiben, hat aber nichts mit unserem Universum zu tun. Ein Anti-de-Sitter-Raum (benannt √ľbrigens nach dem Astronomen Willem de Sitter) sieht √ľberall und auch noch zu jedem Zeitpunkt gleich aus. Der Raum ist negativ gekr√ľmmt; wenn man dort zum Beispiel einen Ball weg werfen w√ľrde, dann w√ľrde er wieder zu einem zur√ľck kommen. Das gilt egal in welche Richtung man wirft und egal was man wie schnell wirft. Jetzt kommt die konforme Feldtheorie: Das ist eine quantenmechanische Feldtheorie, also eine Theorie mit der man quantenmechanische Teilchen beschreiben kann und die dar√ľber hinaus noch bestimmte mathematische Eigenschaften besitzt. 1997 stellte der Physiker Juan Maldacena die Vermutung auf, dass es zwischen beiden theoretischen Beschreibungen eine Korrespondenz gibt, was sp√§ter dann auch best√§tigt wurde. Und "Korrespondenz" bedeutet in diesem Fall, dass man ein und das selbe physikalische Ph√§nomen durch zwei unterschiedliche Theorien beschreiben kann. Sowas ist unter Umst√§nden ganz praktisch, denn was in der einen Theorie sehr kompliziert sein kann, kann mit der anderen Theorie vielleicht einfach zu l√∂sen sein und umgekehrt. Es schadet definitiv nichts, wenn man mehr als nur ein Werkzeug zur Verf√ľgung hat. In diesem Fall geht es aber um etwas anderes: Einerseits hatte man hier die Gravitationstheorie die im Anti-de-Sitter-Raum funktioniert, der drei Dimensionen hat. Und andererseits die konforme Quantenfeldtheorie, die in diesem Fall auf einer zweidimensionalen Fl√§che definiert ist; quasi der Oberfl√§che des dreidimensionalen Raums. Und das, was man in der einen Theorie √ľber Gravitation rechnen kann, kann man mit der anderen Theorie mit Quanten rechnen, und umgekehrt. Das ist es, was AdS/CFT-Korrespondenz meint und es klingt ziemlich beeindruckend. All die vielen Ph√§nomene die man in einem dreidimensionalen Raum wahrnehmen kann, kann man physikalisch auch als zweidimensionale Ph√§nomene auf der Oberfl√§che dieses Raums beschreiben. So wie das dreidimensional aussehende Hologram aus der auf einer zweidimensionalen Fl√§che kodierten Information entsteht, kann man sich den dreidimensionalen Raum des Universums aus den Informationen auf seiner zweidimensionalen Oberfl√§che entstanden denken. Oder nochmal anders gesagt: Wenn es eine totale Korrespondenz zwischen den beiden Theorien gibt, dann kann man eigentlich nicht unterscheiden, ob man jetzt in einem dreidimensionalen Raum lebt oder auf der zweidimensionalen Oberfl√§che des Raums. Je nachdem, wie und was man denkt (zum Beispiel je nachdem, wie die biologische Evolution das Gehirn entstehen hat lassen), wird man die eine oder die andere M√∂glichkeit wahrnehmen.

Aber. Und jetzt kommen sehr viele Abers! So spektakul√§r das alles klingt, darf man nicht vergessen, dass wir immer noch nicht vom realen Universum reden. Sondern vom Modellsystem des Anti-de-Sitter-Raums. Wir reden auch nicht von dem, was uns die durch unz√§hlige Experimente best√§tigte Quantenmechanik sagt, sondern von hypothetischen Erweiterungen der Quantenmechanik; von Stringtheorie und anderen Hypothesen, die im Rahmen der Quantengravitation entwickelt worden sind. Diese Hypothesen gehen zum Beispiel davon aus, dass die Materie in Wahrheit aus fast unendlich kleinen, eindimensionalen schwingenden "F√§den" besteht; dass unser Universum mehr als die drei f√ľr uns wahrnehmbaren sichtbaren Raumdimensionen hat, und so weiter. Trotz jahrzehntelanger Forschung auf diesem Gebiet konnten diese Hypothesen nicht durch Experimente oder Beobachtungen best√§tigt werden. Auch nicht widerlegt, immerhin. Aber es muss deutlich werden, dass es sich hier um sehr hypothetische mathematische Beschreibungen handelt, die noch dazu ein Universum beschreiben, das sich massiv von unserem unterscheidet. Es gab entsprechende Berechnungen die darauf hinweisen, dass so etwas wie die AdS/CFT-Korrespondenz vielleicht auch in einem Universum existieren kann, das unserem etwas √§hnlicher ist. Aber auch da bleibt erstens das Problem der ganzen hypotetischen Annahmen der Stringtheorie. Und zweitens: Nur weil man etwas mathematisch formulieren kann, folgt daraus nicht, dass es auch in der Realit√§t existiert.

Das holografische Prinzip ist eine bemerkenswerte Idee die uns der theoretischen Beschreibung diverser Ph√§nomene - wie zum Beispiel den schwarzen L√∂chern - durchaus weitergeholfen hat. Die Erweiterung dieses Prinzip auf das gesamte Universum ist dagegen eher eine spannende Spekulation. Es ist nicht unm√∂glich, dass wir dadurch vielleicht irgendwann auf eine brauchbare Theorie der Quantengravitation sto√üen. Und dann werden wir mit Sicherheit auch ein paar neue, fundamentale Dinge √ľber das Universum lernen. Dass wir in Wahrheit in einem Hologramm leben, muss aber eher nicht dazu geh√∂ren.